Решение треугольника c катетом 5,6 и углом 33 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.6
b=8.62
c=10.28
33°
57°
S=24.14
P=24.5
r=1.97
R=5.14
h=4.697
mc=5.14
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.6
sin(33°)
=
5.6
0.5446
= 10.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5.6·cos(33°)
= 5.6·0.8387
= 4.697
Катет:
b = h·
c
a
= 4.697·
10.28
5.6
= 8.622
или:
b =  c2 - a2
=  10.282 - 5.62
=  105.68 - 31.36
=  74.32
= 8.621
или:
b = c·sin(β°)
= 10.28·sin(57°)
= 10.28·0.8387
= 8.622
или:
b = c·cos(α°)
= 10.28·cos(33°)
= 10.28·0.8387
= 8.622
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.697
sin(33°)
=
4.697
0.5446
= 8.625
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.697
cos(57°)
=
4.697
0.5446
= 8.625
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
10.282 +  10.284- 4·10.282·4.6972
2
=  
105.68 +  11168.3- 4·105.68·22.06
2
=  
105.68 +  1843.1
2
= 8.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.697·10.28
2
= 24.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.28
2
= 5.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.28
2
= 5.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.6+8.62-10.28
2
= 1.97
Периметр:
P = a+b+c
= 5.6+8.62+10.28
= 24.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.