Решение треугольника c катетом 2.91 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.91
b=2.91
c=5.073
55°
35°
S=6.047
P=10.89
r=0.3735
R=2.537
h=2.384
mc=2.537
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.91
sin(35°)
=
2.91
0.5736
= 5.073
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.91
cos(55°)
=
2.91
0.5736
= 5.073
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.91·sin(55°)
= 2.91·0.8192
= 2.384
или:
h = b·cos(β°)
= 2.91·cos(35°)
= 2.91·0.8192
= 2.384
Катет:
a = h·
c
b
= 2.384·
5.073
2.91
= 4.156
или:
a =  c2 - b2
=  5.0732 - 2.912
=  25.74 - 8.468
=  17.27
= 4.156
или:
a = c·sin(α°)
= 5.073·sin(55°)
= 5.073·0.8192
= 4.156
или:
a = c·cos(β°)
= 5.073·cos(35°)
= 5.073·0.8192
= 4.156
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.384
cos(55°)
=
2.384
0.5736
= 4.156
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.384
sin(35°)
=
2.384
0.5736
= 4.156
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.0732 -  5.0734- 4·5.0732·2.3842
2
=  
25.74 -  662.55- 4·25.74·5.683
2
=  
25.74 -  77.43
2
= 2.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.384·5.073
2
= 6.047
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.073
2
= 2.537
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.073
2
= 2.537
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.91+2.91-5.073
2
= 0.3735
Периметр:
P = a+b+c
= 2.91+2.91+5.073
= 10.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.