Решение треугольника c катетом 2,6 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.213
b=2.6
c=2.869
25°
65°
S=1.577
P=6.682
r=0.472
R=1.435
h=1.099
mc=1.435
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.6
cos(25°)
=
2.6
0.9063
= 2.869
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.6·sin(25°)
= 2.6·0.4226
= 1.099
Катет:
a = h·
c
b
= 1.099·
2.869
2.6
= 1.213
или:
a =  c2 - b2
=  2.8692 - 2.62
=  8.231 - 6.76
=  1.471
= 1.213
или:
a = c·sin(α°)
= 2.869·sin(25°)
= 2.869·0.4226
= 1.212
или:
a = c·cos(β°)
= 2.869·cos(65°)
= 2.869·0.4226
= 1.212
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.099
cos(25°)
=
1.099
0.9063
= 1.213
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.099
sin(65°)
=
1.099
0.9063
= 1.213
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.8692 -  2.8694- 4·2.8692·1.0992
2
=  
8.231 -  67.75- 4·8.231·1.208
2
=  
8.231 -  27.98
2
= 1.213
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.099·2.869
2
= 1.577
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.869
2
= 1.435
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.869
2
= 1.435
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.213+2.6-2.869
2
= 0.472
Периметр:
P = a+b+c
= 1.213+2.6+2.869
= 6.682
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.