Решение треугольника c катетом 62 и углом 12.1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=62
b=289.23
c=295.8
12.1°
77.9°
S=8965.7
P=647.03
r=27.72
R=147.9
h=60.62
mc=147.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
62
sin(12.1°)
=
62
0.2096
= 295.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.1°
= 77.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 62·cos(12.1°)
= 62·0.9778
= 60.62
Катет:
b = h·
c
a
= 60.62·
295.8
62
= 289.22
или:
b =  c2 - a2
=  295.82 - 622
=  87497.6 - 3844
=  83653.6
= 289.23
или:
b = c·sin(β°)
= 295.8·sin(77.9°)
= 295.8·0.9778
= 289.23
или:
b = c·cos(α°)
= 295.8·cos(12.1°)
= 295.8·0.9778
= 289.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
60.62
sin(12.1°)
=
60.62
0.2096
= 289.22
или:
b =
h
cos(β°)
=
60.62
cos(77.9°)
=
60.62
0.2096
= 289.22
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
295.82 +  295.84- 4·295.82·60.622
2
=  
87497.6 +  7655830006- 4·87497.6·3674.8
2
=  
87497.6 +  6369685284
2
= 289.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
60.62·295.8
2
= 8965.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
295.8
2
= 147.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
295.8
2
= 147.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62+289.23-295.8
2
= 27.72
Периметр:
P = a+b+c
= 62+289.23+295.8
= 647.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.