Решение треугольника c катетом 21650 и углом 4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1514
b=21650
c=21702.1
4°
86°
S=16388341
P=44866.1
r=730.95
R=10851.1
h=1510.3
mc=10851.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
21650
cos(4°)
=
21650
0.9976
= 21702.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 21650·sin(4°)
= 21650·0.06976
= 1510.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1510.3·
21702.1
21650
= 1513.9
или:
a =  c2 - b2
=  21702.12 - 216502
=  470981144 - 468722500
=  2258644
= 1502.9
или:
a = c·sin(α°)
= 21702.1·sin(4°)
= 21702.1·0.06976
= 1513.9
или:
a = c·cos(β°)
= 21702.1·cos(86°)
= 21702.1·0.06976
= 1513.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1510.3
cos(4°)
=
1510.3
0.9976
= 1513.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1510.3
sin(86°)
=
1510.3
0.9976
= 1513.9
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
21702.12 -  21702.14- 4·21702.12·1510.32
2
=  
470981144 -  2.2182323800355E+17- 4·470981144·2281006
2
=  
470981144 -  2.1752599474215E+17
2
= 1514
Площадь:
S =
h·c
2
=
1510.3·21702.1
2
= 16388341
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21702.1
2
= 10851.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
21702.1
2
= 10851.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1514+21650-21702.1
2
= 730.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1514+21650+21702.1
= 44866.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.