Решение треугольника c катетом 9.28 и углом 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=9.28
b=34.64
c=35.86
15°
75°
S=160.72
P=79.78
r=4.03
R=17.93
h=8.964
mc=17.93
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.28
sin(15°)
=
9.28
0.2588
= 35.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 9.28·cos(15°)
= 9.28·0.9659
= 8.964
Катет:
b = h·
c
a
= 8.964·
35.86
9.28
= 34.64
или:
b =  c2 - a2
=  35.862 - 9.282
=  1285.9 - 86.12
=  1199.8
= 34.64
или:
b = c·sin(β°)
= 35.86·sin(75°)
= 35.86·0.9659
= 34.64
или:
b = c·cos(α°)
= 35.86·cos(15°)
= 35.86·0.9659
= 34.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.964
sin(15°)
=
8.964
0.2588
= 34.64
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.964
cos(75°)
=
8.964
0.2588
= 34.64
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
35.862 +  35.864- 4·35.862·8.9642
2
=  
1285.9 +  1653539- 4·1285.9·80.35
2
=  
1285.9 +  1240251
2
= 34.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.964·35.86
2
= 160.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.86
2
= 17.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
35.86
2
= 17.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.28+34.64-35.86
2
= 4.03
Периметр:
P = a+b+c
= 9.28+34.64+35.86
= 79.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.