Решение треугольника c катетом 2515 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=264.27
b=2515
c=2528.9
6°
84°
S=332322.7
P=5308.2
r=125.19
R=1264.5
h=262.82
mc=1264.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2515
cos(6°)
=
2515
0.9945
= 2528.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2515·sin(6°)
= 2515·0.1045
= 262.82
Катет:
a = h·
c
b
= 262.82·
2528.9
2515
= 264.27
или:
a = c2 - b2
= 2528.92 - 25152
= 6395335 - 6325225
= 70110.2
= 264.78
или:
a = c·sin(α°)
= 2528.9·sin(6°)
= 2528.9·0.1045
= 264.27
или:
a = c·cos(β°)
= 2528.9·cos(84°)
= 2528.9·0.1045
= 264.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
262.82
cos(6°)
=
262.82
0.9945
= 264.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
262.82
sin(84°)
=
262.82
0.9945
= 264.27
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2528.92 - 2528.94- 4·2528.92·262.822
2
=
6395335 - 40900309762225- 4·6395335·69074.4
2
=
6395335 - 39133294050529
2
= 264.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
262.82·2528.9
2
= 332322.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2528.9
2
= 1264.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
2528.9
2
= 1264.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
264.27+2515-2528.9
2
= 125.19
Периметр:
P = a+b+c
= 264.27+2515+2528.9
= 5308.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: