Решение треугольника c катетом 65 и углом 44 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=62.83
b=65
c=90.37
44°
46°
S=2040.6
P=218.2
r=18.73
R=45.19
h=45.16
mc=45.19
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
65
cos(44°)
=
65
0.7193
= 90.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-44°
= 46°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 65·sin(44°)
= 65·0.6947
= 45.16
Катет:
a = h·
c
b
= 45.16·
90.37
65
= 62.79
или:
a =  c2 - b2
=  90.372 - 652
=  8166.7 - 4225
=  3941.7
= 62.78
или:
a = c·sin(α°)
= 90.37·sin(44°)
= 90.37·0.6947
= 62.78
или:
a = c·cos(β°)
= 90.37·cos(46°)
= 90.37·0.6947
= 62.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
45.16
cos(44°)
=
45.16
0.7193
= 62.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
45.16
sin(46°)
=
45.16
0.7193
= 62.78
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
90.372 -  90.374- 4·90.372·45.162
2
=  
8166.7 -  66694989- 4·8166.7·2039.4
2
=  
8166.7 -  74317.1
2
= 62.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.16·90.37
2
= 2040.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.37
2
= 45.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
90.37
2
= 45.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62.83+65-90.37
2
= 18.73
Периметр:
P = a+b+c
= 62.83+65+90.37
= 218.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.