Решение треугольника c катетом 200 и углом 1,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.238
b=200
c=200.06
1.5°
88.5°
S=523.76
P=405.3
r=2.589
R=100.03
h=5.236
mc=100.03
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(1.5°)
=
200
0.9997
= 200.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(1.5°)
= 200·0.02618
= 5.236
Катет:
a = h·
c
b
= 5.236·
200.06
200
= 5.238
или:
a =  c2 - b2
=  200.062 - 2002
=  40024 - 40000
=  24
= 4.899
или:
a = c·sin(α°)
= 200.06·sin(1.5°)
= 200.06·0.02618
= 5.238
или:
a = c·cos(β°)
= 200.06·cos(88.5°)
= 200.06·0.02618
= 5.238
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.236
cos(1.5°)
=
5.236
0.9997
= 5.238
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.236
sin(88.5°)
=
5.236
0.9997
= 5.238
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
200.062 -  200.064- 4·200.062·5.2362
2
=  
40024 -  1601920576- 4·40024·27.42
2
=  
40024 -  1597530744
2
= 5.238
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.236·200.06
2
= 523.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200.06
2
= 100.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
200.06
2
= 100.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.238+200-200.06
2
= 2.589
Периметр:
P = a+b+c
= 5.238+200+200.06
= 405.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.