Решение треугольника c катетом 14,3 и углом 4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1
b=14.3
c=14.33
4°
86°
S=7.148
P=29.63
r=0.485
R=7.165
h=0.9976
mc=7.165
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14.3
cos(4°)
=
14.3
0.9976
= 14.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14.3·sin(4°)
= 14.3·0.06976
= 0.9976
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9976·
14.33
14.3
= 0.9997
или:
a =  c2 - b2
=  14.332 - 14.32
=  205.35 - 204.49
=  0.8589
= 0.9268
или:
a = c·sin(α°)
= 14.33·sin(4°)
= 14.33·0.06976
= 0.9997
или:
a = c·cos(β°)
= 14.33·cos(86°)
= 14.33·0.06976
= 0.9997
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9976
cos(4°)
=
0.9976
0.9976
= 1
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9976
sin(86°)
=
0.9976
0.9976
= 1
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
14.332 -  14.334- 4·14.332·0.99762
2
=  
205.35 -  42168.6- 4·205.35·0.9952
2
=  
205.35 -  41351.1
2
= 1
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9976·14.33
2
= 7.148
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.33
2
= 7.165
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.33
2
= 7.165
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+14.3-14.33
2
= 0.485
Периметр:
P = a+b+c
= 1+14.3+14.33
= 29.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.