Решение треугольника c катетом 294 и углом 36 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=294.01
b=294
c=500.17
54°
36°
S=59482.7
P=1088.2
r=43.92
R=250.09
h=237.85
mc=250.09
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
294
sin(36°)
=
294
0.5878
= 500.17
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36°
= 54°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 294·cos(36°)
= 294·0.809
= 237.85
Катет:
a = h·
c
b
= 237.85·
500.17
294
= 404.64
или:
a =  c2 - b2
=  500.172 - 2942
=  250170 - 86436
=  163734
= 404.64
или:
a = c·sin(α°)
= 500.17·sin(54°)
= 500.17·0.809
= 404.64
или:
a = c·cos(β°)
= 500.17·cos(36°)
= 500.17·0.809
= 404.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
237.85
cos(54°)
=
237.85
0.5878
= 404.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
237.85
sin(36°)
=
237.85
0.5878
= 404.64
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
500.172 -  500.174- 4·500.172·237.852
2
=  
250170 -  62585028900- 4·250170·56572.6
2
=  
250170 -  5973959532
2
= 294.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
237.85·500.17
2
= 59482.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
500.17
2
= 250.09
Медиана:
Mc =
c
2
=
500.17
2
= 250.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
294.01+294-500.17
2
= 43.92
Периметр:
P = a+b+c
= 294.01+294+500.17
= 1088.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.