Решение треугольника c катетом 1200 и углом 63 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=611.45
b=1200
c=1346.8
27°
63°
S=366868.3
P=3158.3
r=232.33
R=673.4
h=544.8
mc=673.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1200
sin(63°)
=
1200
0.891
= 1346.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1200·cos(63°)
= 1200·0.454
= 544.8
Катет:
a = h·
c
b
= 544.8·
1346.8
1200
= 611.45
или:
a =  c2 - b2
=  1346.82 - 12002
=  1813870 - 1440000
=  373870.2
= 611.45
или:
a = c·sin(α°)
= 1346.8·sin(27°)
= 1346.8·0.454
= 611.45
или:
a = c·cos(β°)
= 1346.8·cos(63°)
= 1346.8·0.454
= 611.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
544.8
cos(27°)
=
544.8
0.891
= 611.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
544.8
sin(63°)
=
544.8
0.891
= 611.45
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1346.82 -  1346.84- 4·1346.82·544.82
2
=  
1813870 -  3290124376900- 4·1813870·296807
2
=  
1813870 -  1136647124540
2
= 611.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
544.8·1346.8
2
= 366868.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1346.8
2
= 673.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
1346.8
2
= 673.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
611.45+1200-1346.8
2
= 232.33
Периметр:
P = a+b+c
= 611.45+1200+1346.8
= 3158.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.