Решение треугольника c катетом 1,2 и углом 64,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5723
b=1.2
c=1.329
25.5°
64.5°
S=0.3433
P=3.101
r=0.2217
R=0.6645
h=0.5166
mc=0.6645
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.2
sin(64.5°)
=
1.2
0.9026
= 1.329
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64.5°
= 25.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1.2·cos(64.5°)
= 1.2·0.4305
= 0.5166
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5166·
1.329
1.2
= 0.5721
или:
a =  c2 - b2
=  1.3292 - 1.22
=  1.766 - 1.44
=  0.3262
= 0.5711
или:
a = c·sin(α°)
= 1.329·sin(25.5°)
= 1.329·0.4305
= 0.5721
или:
a = c·cos(β°)
= 1.329·cos(64.5°)
= 1.329·0.4305
= 0.5721
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5166
cos(25.5°)
=
0.5166
0.9026
= 0.5723
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5166
sin(64.5°)
=
0.5166
0.9026
= 0.5723
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.3292 -  1.3294- 4·1.3292·0.51662
2
=  
1.766 -  3.119- 4·1.766·0.2669
2
=  
1.766 -  1.234
2
= 0.5723
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5166·1.329
2
= 0.3433
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.329
2
= 0.6645
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.329
2
= 0.6645
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5723+1.2-1.329
2
= 0.2217
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5723+1.2+1.329
= 3.101
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.