Решение треугольника c катетом 600 и углом 9,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=600
b=3586.6
c=3636.4
9.5°
80.5°
S=1075974
P=7823
r=275.1
R=1818.2
h=591.78
mc=1818.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
600
sin(9.5°)
=
600
0.165
= 3636.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.5°
= 80.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 600·cos(9.5°)
= 600·0.9863
= 591.78
Катет:
b = h·
c
a
= 591.78·
3636.4
600
= 3586.6
или:
b =  c2 - a2
=  3636.42 - 6002
=  13223405 - 360000
=  12863405
= 3586.6
или:
b = c·sin(β°)
= 3636.4·sin(80.5°)
= 3636.4·0.9863
= 3586.6
или:
b = c·cos(α°)
= 3636.4·cos(9.5°)
= 3636.4·0.9863
= 3586.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
591.78
sin(9.5°)
=
591.78
0.165
= 3586.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
591.78
cos(80.5°)
=
591.78
0.165
= 3586.5
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3636.42 +  3636.44- 4·3636.42·591.782
2
=  
13223405 +  1.7485843979402E+14- 4·13223405·350203.6
2
=  
13223405 +  1.5633490365299E+14
2
= 3586.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
591.78·3636.4
2
= 1075974
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3636.4
2
= 1818.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3636.4
2
= 1818.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+3586.6-3636.4
2
= 275.1
Периметр:
P = a+b+c
= 600+3586.6+3636.4
= 7823
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.