Решение треугольника c углом 32,6 и углом 57,4 и высотой 1374 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1630.9
b=2550.1
c=3026.9
32.6°
57.4°
S=2079479
P=7207.9
r=577.05
R=1513.5
h=1374
mc=1513.5
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
1374
cos(32.6°)
=
1374
0.8425
= 1630.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1374
sin(57.4°)
=
1374
0.8425
= 1630.9
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
1374
sin(32.6°)
=
1374
0.5388
= 2550.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
1374
cos(57.4°)
=
1374
0.5388
= 2550.1
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  1630.92 + 2550.12
=  2659835 + 6503010
=  9162845
= 3027
или:
c =
a
sin(α°)
=
1630.9
sin(32.6°)
=
1630.9
0.5388
= 3026.9
или:
c =
b
sin(β°)
=
2550.1
sin(57.4°)
=
2550.1
0.8425
= 3026.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
2550.1
cos(32.6°)
=
2550.1
0.8425
= 3026.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
1630.9
cos(57.4°)
=
1630.9
0.5388
= 3026.9
Площадь:
S =
ab
2
=
1630.9·2550.1
2
= 2079479
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1630.9+2550.1-3026.9
2
= 577.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3026.9
2
= 1513.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1630.9+2550.1+3026.9
= 7207.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
3026.9
2
= 1513.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.