Решение треугольника c катетом 35 и углом 24 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.58
b=35
c=38.31
24°
66°
S=272.58
P=88.89
r=6.135
R=19.16
h=14.23
mc=19.16
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(24°)
=
35
0.9135
= 38.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 35·sin(24°)
= 35·0.4067
= 14.23
Катет:
a = h·
c
b
= 14.23·
38.31
35
= 15.58
или:
a =  c2 - b2
=  38.312 - 352
=  1467.7 - 1225
=  242.66
= 15.58
или:
a = c·sin(α°)
= 38.31·sin(24°)
= 38.31·0.4067
= 15.58
или:
a = c·cos(β°)
= 38.31·cos(66°)
= 38.31·0.4067
= 15.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.23
cos(24°)
=
14.23
0.9135
= 15.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.23
sin(66°)
=
14.23
0.9135
= 15.58
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
38.312 -  38.314- 4·38.312·14.232
2
=  
1467.7 -  2154143- 4·1467.7·202.49
2
=  
1467.7 -  965364.7
2
= 15.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.23·38.31
2
= 272.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.31
2
= 19.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
38.31
2
= 19.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.58+35-38.31
2
= 6.135
Периметр:
P = a+b+c
= 15.58+35+38.31
= 88.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.