Решение треугольника c катетом 13,8 и углом 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.79
b=13.8
c=24.06
55°
35°
S=135.94
P=51.65
r=1.765
R=12.03
h=11.3
mc=12.03
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
13.8
sin(35°)
=
13.8
0.5736
= 24.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 13.8·cos(35°)
= 13.8·0.8192
= 11.3
Катет:
a = h·
c
b
= 11.3·
24.06
13.8
= 19.7
или:
a =  c2 - b2
=  24.062 - 13.82
=  578.88 - 190.44
=  388.44
= 19.71
или:
a = c·sin(α°)
= 24.06·sin(55°)
= 24.06·0.8192
= 19.71
или:
a = c·cos(β°)
= 24.06·cos(35°)
= 24.06·0.8192
= 19.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.3
cos(55°)
=
11.3
0.5736
= 19.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.3
sin(35°)
=
11.3
0.5736
= 19.7
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
24.062 -  24.064- 4·24.062·11.32
2
=  
578.88 -  335102.1- 4·578.88·127.69
2
=  
578.88 -  39433.4
2
= 13.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.3·24.06
2
= 135.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.06
2
= 12.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.06
2
= 12.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.79+13.8-24.06
2
= 1.765
Периметр:
P = a+b+c
= 13.79+13.8+24.06
= 51.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.