Решение треугольника c катетом 0.15 и углом 11 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.15
b=0.7717
c=0.7862
11°
79°
S=0.05786
P=1.708
r=0.06775
R=0.3931
h=0.1472
mc=0.3931
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.15
sin(11°)
=
0.15
0.1908
= 0.7862
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.15·cos(11°)
= 0.15·0.9816
= 0.1472
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1472·
0.7862
0.15
= 0.7715
или:
b =  c2 - a2
=  0.78622 - 0.152
=  0.6181 - 0.0225
=  0.5956
= 0.7718
или:
b = c·sin(β°)
= 0.7862·sin(79°)
= 0.7862·0.9816
= 0.7717
или:
b = c·cos(α°)
= 0.7862·cos(11°)
= 0.7862·0.9816
= 0.7717
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1472
sin(11°)
=
0.1472
0.1908
= 0.7715
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1472
cos(79°)
=
0.1472
0.1908
= 0.7715
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
0.78622 +  0.78624- 4·0.78622·0.14722
2
=  
0.6181 +  0.382- 4·0.6181·0.02167
2
=  
0.6181 +  0.3284
2
= 0.7717
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1472·0.7862
2
= 0.05786
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7862
2
= 0.3931
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.7862
2
= 0.3931
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.15+0.7717-0.7862
2
= 0.06775
Периметр:
P = a+b+c
= 0.15+0.7717+0.7862
= 1.708
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.