Решение треугольника c катетом 45 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.147
b=45
c=45.11
4°
86°
S=70.8
P=93.26
r=1.519
R=22.56
h=3.139
mc=22.56
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(4°)
=
45
0.9976
= 45.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 45·sin(4°)
= 45·0.06976
= 3.139
Катет:
a = h·
c
b
= 3.139·
45.11
45
= 3.147
или:
a = c2 - b2
= 45.112 - 452
= 2034.9 - 2025
= 9.912
= 3.148
или:
a = c·sin(α°)
= 45.11·sin(4°)
= 45.11·0.06976
= 3.147
или:
a = c·cos(β°)
= 45.11·cos(86°)
= 45.11·0.06976
= 3.147
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.139
cos(4°)
=
3.139
0.9976
= 3.147
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.139
sin(86°)
=
3.139
0.9976
= 3.147
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
45.112 - 45.114- 4·45.112·3.1392
2
=
2034.9 - 4140818- 4·2034.9·9.853
2
=
2034.9 - 4060619
2
= 3.147
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.139·45.11
2
= 70.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.11
2
= 22.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
45.11
2
= 22.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.147+45-45.11
2
= 1.519
Периметр:
P = a+b+c
= 3.147+45+45.11
= 93.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: