Решение треугольника c углом 34,5 и углом 55,5 и высотой 1432 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1737.7
b=2528.2
c=3068
34.5°
55.5°
S=2196627
P=7333.9
r=598.95
R=1534
h=1432
mc=1534
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
1432
cos(34.5°)
=
1432
0.8241
= 1737.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1432
sin(55.5°)
=
1432
0.8241
= 1737.7
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
1432
sin(34.5°)
=
1432
0.5664
= 2528.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1432
cos(55.5°)
=
1432
0.5664
= 2528.2
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  1737.72 + 2528.22
=  3019601 + 6391795
=  9411397
= 3067.8
или:
c =
a
sin(α°)
=
1737.7
sin(34.5°)
=
1737.7
0.5664
= 3068
или:
c =
b
sin(β°)
=
2528.2
sin(55.5°)
=
2528.2
0.8241
= 3067.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
2528.2
cos(34.5°)
=
2528.2
0.8241
= 3067.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
1737.7
cos(55.5°)
=
1737.7
0.5664
= 3068
Площадь:
S =
ab
2
=
1737.7·2528.2
2
= 2196627
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1737.7+2528.2-3068
2
= 598.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3068
2
= 1534
Периметр:
P = a+b+c
= 1737.7+2528.2+3068
= 7333.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
3068
2
= 1534
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.