Решение треугольника c катетом 1,7 и углом 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.7
b=1.7
c=1.76
75°
15°
S=0.3872
P=5.16
r=0.82
R=0.88
h=0.44
mc=0.88
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.7
cos(15°)
=
1.7
0.9659
= 1.76
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.7·sin(15°)
= 1.7·0.2588
= 0.44
Катет:
b = h·
c
a
= 0.44·
1.76
1.7
= 0.4555
или:
b =  c2 - a2
=  1.762 - 1.72
=  3.098 - 2.89
=  0.2076
= 0.4556
или:
b = c·sin(β°)
= 1.76·sin(15°)
= 1.76·0.2588
= 0.4555
или:
b = c·cos(α°)
= 1.76·cos(75°)
= 1.76·0.2588
= 0.4555
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.44
sin(75°)
=
0.44
0.9659
= 0.4555
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.44
cos(15°)
=
0.44
0.9659
= 0.4555
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.762 +  1.764- 4·1.762·0.442
2
=  
3.098 +  9.598- 4·3.098·0.1936
2
=  
3.098 +  7.199
2
= 1.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.44·1.76
2
= 0.3872
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.76
2
= 0.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.76
2
= 0.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.7+1.7-1.76
2
= 0.82
Периметр:
P = a+b+c
= 1.7+1.7+1.76
= 5.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.