Решение треугольника c катетом 1.4 и углом 65 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.4
b=1.4
c=1.545
65°
25°
S=0.457
P=4.345
r=0.6275
R=0.7725
h=0.5916
mc=0.7725
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.4
sin(65°)
=
1.4
0.9063
= 1.545
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.4
cos(25°)
=
1.4
0.9063
= 1.545
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.4·cos(65°)
= 1.4·0.4226
= 0.5916
или:
h = a·sin(β°)
= 1.4·sin(25°)
= 1.4·0.4226
= 0.5916
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5916·
1.545
1.4
= 0.6529
или:
b =  c2 - a2
=  1.5452 - 1.42
=  2.387 - 1.96
=  0.427
= 0.6535
или:
b = c·sin(β°)
= 1.545·sin(25°)
= 1.545·0.4226
= 0.6529
или:
b = c·cos(α°)
= 1.545·cos(65°)
= 1.545·0.4226
= 0.6529
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5916
sin(65°)
=
0.5916
0.9063
= 0.6528
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5916
cos(25°)
=
0.5916
0.9063
= 0.6528
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.5452 +  1.5454- 4·1.5452·0.59162
2
=  
2.387 +  5.698- 4·2.387·0.35
2
=  
2.387 +  2.356
2
= 1.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5916·1.545
2
= 0.457
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.545
2
= 0.7725
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.545
2
= 0.7725
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.4+1.4-1.545
2
= 0.6275
Периметр:
P = a+b+c
= 1.4+1.4+1.545
= 4.345
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.