Решение треугольника c катетом 0,18 и углом 43,2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.18
b=0.1922
c=0.263
43.2°
46.8°
S=0.01725
P=0.6352
r=0.0546
R=0.1315
h=0.1312
mc=0.1315
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.18
sin(43.2°)
=
0.18
0.6845
= 0.263
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43.2°
= 46.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.18·cos(43.2°)
= 0.18·0.729
= 0.1312
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1312·
0.263
0.18
= 0.1917
или:
b =  c2 - a2
=  0.2632 - 0.182
=  0.06917 - 0.0324
=  0.03677
= 0.1918
или:
b = c·sin(β°)
= 0.263·sin(46.8°)
= 0.263·0.729
= 0.1917
или:
b = c·cos(α°)
= 0.263·cos(43.2°)
= 0.263·0.729
= 0.1917
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1312
sin(43.2°)
=
0.1312
0.6845
= 0.1917
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1312
cos(46.8°)
=
0.1312
0.6845
= 0.1917
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
0.2632 +  0.2634- 4·0.2632·0.13122
2
=  
0.06917 +  0.004784- 4·0.06917·0.01721
2
=  
0.06917 +  2.234E-5
2
= 0.1922
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1312·0.263
2
= 0.01725
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.263
2
= 0.1315
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.263
2
= 0.1315
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.18+0.1922-0.263
2
= 0.0546
Периметр:
P = a+b+c
= 0.18+0.1922+0.263
= 0.6352
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.