Решение треугольника c катетом 1230 и углом 43,2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1230
b=1310
c=1796.9
43.2°
46.8°
S=805613.2
P=4336.9
r=371.55
R=898.45
h=896.67
mc=898.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1230
sin(43.2°)
=
1230
0.6845
= 1796.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43.2°
= 46.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1230·cos(43.2°)
= 1230·0.729
= 896.67
Катет:
b = h·
c
a
= 896.67·
1796.9
1230
= 1309.9
или:
b =  c2 - a2
=  1796.92 - 12302
=  3228850 - 1512900
=  1715950
= 1309.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1796.9·sin(46.8°)
= 1796.9·0.729
= 1309.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1796.9·cos(43.2°)
= 1796.9·0.729
= 1309.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
896.67
sin(43.2°)
=
896.67
0.6845
= 1310
или:
b =
h
cos(β°)
=
896.67
cos(46.8°)
=
896.67
0.6845
= 1310
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1796.92 +  1796.94- 4·1796.92·896.672
2
=  
3228850 +  10425472322500- 4·3228850·804017.1
2
=  
3228850 +  41269869160
2
= 1310
Площадь:
S =
h·c
2
=
896.67·1796.9
2
= 805613.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1796.9
2
= 898.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
1796.9
2
= 898.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1230+1310-1796.9
2
= 371.55
Периметр:
P = a+b+c
= 1230+1310+1796.9
= 4336.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.