Решение треугольника c катетом 50 и углом 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=35.01
b=50
c=61.04
35°
55°
S=875.31
P=146.05
r=11.99
R=30.52
h=28.68
mc=30.52
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(35°)
=
50
0.8192
= 61.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(35°)
= 50·0.5736
= 28.68
Катет:
a = h·
c
b
= 28.68·
61.04
50
= 35.01
или:
a =  c2 - b2
=  61.042 - 502
=  3725.9 - 2500
=  1225.9
= 35.01
или:
a = c·sin(α°)
= 61.04·sin(35°)
= 61.04·0.5736
= 35.01
или:
a = c·cos(β°)
= 61.04·cos(55°)
= 61.04·0.5736
= 35.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.68
cos(35°)
=
28.68
0.8192
= 35.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.68
sin(55°)
=
28.68
0.8192
= 35.01
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
61.042 -  61.044- 4·61.042·28.682
2
=  
3725.9 -  13882331- 4·3725.9·822.54
2
=  
3725.9 -  1623524
2
= 35.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.68·61.04
2
= 875.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.04
2
= 30.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
61.04
2
= 30.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.01+50-61.04
2
= 11.99
Периметр:
P = a+b+c
= 35.01+50+61.04
= 146.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.