Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 1,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.5
b=57.28
c=57.3
1.5°
88.5°
S=42.98
P=116.08
r=0.74
R=28.65
h=1.5
mc=28.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(1.5°)
=
1.5
0.02618
= 57.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(1.5°)
= 1.5·0.9997
= 1.5
Катет:
b = h·
c
a
= 1.5·
57.3
1.5
= 57.3
или:
b =  c2 - a2
=  57.32 - 1.52
=  3283.3 - 2.25
=  3281
= 57.28
или:
b = c·sin(β°)
= 57.3·sin(88.5°)
= 57.3·0.9997
= 57.28
или:
b = c·cos(α°)
= 57.3·cos(1.5°)
= 57.3·0.9997
= 57.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.5
sin(1.5°)
=
1.5
0.02618
= 57.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.5
cos(88.5°)
=
1.5
0.02618
= 57.3
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
57.32 +  57.34- 4·57.32·1.52
2
=  
3283.3 +  10780059- 4·3283.3·2.25
2
=  
3283.3 +  10750509
2
= 57.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.5·57.3
2
= 42.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.3
2
= 28.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
57.3
2
= 28.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+57.28-57.3
2
= 0.74
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+57.28+57.3
= 116.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.