Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 19 и углом 71 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.5
b=4.356
c=4.607
19°
71°
S=3.266
P=10.46
r=0.6245
R=2.304
h=1.418
mc=2.304
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(19°)
=
1.5
0.3256
= 4.607
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(71°)
=
1.5
0.3256
= 4.607
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(19°)
= 1.5·0.9455
= 1.418
или:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(71°)
= 1.5·0.9455
= 1.418
Катет:
b = h·
c
a
= 1.418·
4.607
1.5
= 4.355
или:
b =  c2 - a2
=  4.6072 - 1.52
=  21.22 - 2.25
=  18.97
= 4.355
или:
b = c·sin(β°)
= 4.607·sin(71°)
= 4.607·0.9455
= 4.356
или:
b = c·cos(α°)
= 4.607·cos(19°)
= 4.607·0.9455
= 4.356
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.418
sin(19°)
=
1.418
0.3256
= 4.355
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.418
cos(71°)
=
1.418
0.3256
= 4.355
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
4.6072 +  4.6074- 4·4.6072·1.4182
2
=  
21.22 +  450.29- 4·21.22·2.011
2
=  
21.22 +  279.6
2
= 4.356
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.418·4.607
2
= 3.266
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.607
2
= 2.304
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.607
2
= 2.304
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+4.356-4.607
2
= 0.6245
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+4.356+4.607
= 10.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.