Решение треугольника c катетом 46 и углом 1,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.205
b=46
c=46.01
1.5°
88.5°
S=27.7
P=93.22
r=0.5975
R=23.01
h=1.204
mc=23.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
46
cos(1.5°)
=
46
0.9997
= 46.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 46·sin(1.5°)
= 46·0.02618
= 1.204
Катет:
a = h·
c
b
= 1.204·
46.01
46
= 1.204
или:
a =  c2 - b2
=  46.012 - 462
=  2116.9 - 2116
=  0.9201
= 0.9592
или:
a = c·sin(α°)
= 46.01·sin(1.5°)
= 46.01·0.02618
= 1.205
или:
a = c·cos(β°)
= 46.01·cos(88.5°)
= 46.01·0.02618
= 1.205
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.204
cos(1.5°)
=
1.204
0.9997
= 1.204
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.204
sin(88.5°)
=
1.204
0.9997
= 1.204
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
46.012 -  46.014- 4·46.012·1.2042
2
=  
2116.9 -  4481266- 4·2116.9·1.45
2
=  
2116.9 -  4468988
2
= 1.205
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.204·46.01
2
= 27.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.01
2
= 23.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
46.01
2
= 23.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.205+46-46.01
2
= 0.5975
Периметр:
P = a+b+c
= 1.205+46+46.01
= 93.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.