Решение треугольника c катетом 64 и углом 1,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.677
b=64
c=64.02
1.5°
88.5°
S=53.65
P=129.7
r=0.8285
R=32.01
h=1.676
mc=32.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
64
cos(1.5°)
=
64
0.9997
= 64.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 64·sin(1.5°)
= 64·0.02618
= 1.676
Катет:
a = h·
c
b
= 1.676·
64.02
64
= 1.677
или:
a =  c2 - b2
=  64.022 - 642
=  4098.6 - 4096
=  2.56
= 1.6
или:
a = c·sin(α°)
= 64.02·sin(1.5°)
= 64.02·0.02618
= 1.676
или:
a = c·cos(β°)
= 64.02·cos(88.5°)
= 64.02·0.02618
= 1.676
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.676
cos(1.5°)
=
1.676
0.9997
= 1.677
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.676
sin(88.5°)
=
1.676
0.9997
= 1.677
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
64.022 -  64.024- 4·64.022·1.6762
2
=  
4098.6 -  16798522- 4·4098.6·2.809
2
=  
4098.6 -  16752470
2
= 1.677
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.676·64.02
2
= 53.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.02
2
= 32.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
64.02
2
= 32.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.677+64-64.02
2
= 0.8285
Периметр:
P = a+b+c
= 1.677+64+64.02
= 129.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.