Решение треугольника c катетом 4900 и углом 21.1 и углом 67.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1992.3
b=4900
c=5251.9
21.1°
67.9°
S=4840676
P=12144.2
r=820.2
R=2626
h=1843.4
mc=2626
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4900
sin(67.9°)
=
4900
0.9265
= 5288.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
4900
cos(21.1°)
=
4900
0.933
= 5251.9
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4900·sin(21.1°)
= 4900·0.36
= 1764
или:
h = b·cos(β°)
= 4900·cos(67.9°)
= 4900·0.3762
= 1843.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1843.4·
5251.9
4900
= 1975.8
или:
a = c2 - b2
= 5251.92 - 49002
= 27582454 - 24010000
= 3572454
= 1890.1
или:
a = c·sin(α°)
= 5251.9·sin(21.1°)
= 5251.9·0.36
= 1890.7
или:
a = c·cos(β°)
= 5251.9·cos(67.9°)
= 5251.9·0.3762
= 1975.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1843.4
cos(21.1°)
=
1843.4
0.933
= 1975.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1843.4
sin(67.9°)
=
1843.4
0.9265
= 1989.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5251.92 - 5251.94- 4·5251.92·1843.42
2
=
27582454 - 7.6079176866212E+14- 4·27582454·3398124
2
=
27582454 - 3.8587737299693E+14
2
= 1992.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1843.4·5251.9
2
= 4840676
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5251.9
2
= 2626
Медиана:
Mc =
c
2
=
5251.9
2
= 2626
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1992.3+4900-5251.9
2
= 820.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1992.3+4900+5251.9
= 12144.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: