Решение треугольника c катетом 2380 и углом 15.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=659.93
b=2380
c=2469.9
15.5°
74.5°
S=785354.1
P=5509.8
r=285.02
R=1235
h=635.94
mc=1235
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2380
cos(15.5°)
=
2380
0.9636
= 2469.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.5°
= 74.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2380·sin(15.5°)
= 2380·0.2672
= 635.94
Катет:
a = h·
c
b
= 635.94·
2469.9
2380
= 659.96
или:
a =  c2 - b2
=  2469.92 - 23802
=  6100406 - 5664400
=  436006
= 660.31
или:
a = c·sin(α°)
= 2469.9·sin(15.5°)
= 2469.9·0.2672
= 659.96
или:
a = c·cos(β°)
= 2469.9·cos(74.5°)
= 2469.9·0.2672
= 659.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
635.94
cos(15.5°)
=
635.94
0.9636
= 659.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
635.94
sin(74.5°)
=
635.94
0.9636
= 659.96
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2469.92 -  2469.94- 4·2469.92·635.942
2
=  
6100406 -  37214953364836- 4·6100406·404419.7
2
=  
6100406 -  27346455907243
2
= 659.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
635.94·2469.9
2
= 785354.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2469.9
2
= 1235
Медиана:
Mc =
c
2
=
2469.9
2
= 1235
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
659.93+2380-2469.9
2
= 285.02
Периметр:
P = a+b+c
= 659.93+2380+2469.9
= 5509.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.