Решение треугольника c катетом 60 и углом 58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=37.48
b=60
c=70.75
32°
58°
S=1124.6
P=168.23
r=13.37
R=35.38
h=31.79
mc=35.38
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(58°)
=
60
0.848
= 70.75
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58°
= 32°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(58°)
= 60·0.5299
= 31.79
Катет:
a = h·
c
b
= 31.79·
70.75
60
= 37.49
или:
a = c2 - b2
= 70.752 - 602
= 5005.6 - 3600
= 1405.6
= 37.49
или:
a = c·sin(α°)
= 70.75·sin(32°)
= 70.75·0.5299
= 37.49
или:
a = c·cos(β°)
= 70.75·cos(58°)
= 70.75·0.5299
= 37.49
или:
a =
h
cos(α°)
=
31.79
cos(32°)
=
31.79
0.848
= 37.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
31.79
sin(58°)
=
31.79
0.848
= 37.49
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
70.752 - 70.754- 4·70.752·31.792
2
=
5005.6 - 25056031- 4·5005.6·1010.6
2
=
5005.6 - 4821394
2
= 37.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.79·70.75
2
= 1124.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.75
2
= 35.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
70.75
2
= 35.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.48+60-70.75
2
= 13.37
Периметр:
P = a+b+c
= 37.48+60+70.75
= 168.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: