Решение треугольника c катетом 300 и углом 19 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=103.31
b=300
c=317.29
19°
71°
S=15496.4
P=720.6
r=43.01
R=158.65
h=97.68
mc=158.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(19°)
=
300
0.9455
= 317.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19°
= 71°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(19°)
= 300·0.3256
= 97.68
Катет:
a = h·
c
b
= 97.68·
317.29
300
= 103.31
или:
a =  c2 - b2
=  317.292 - 3002
=  100672.9 - 90000
=  10672.9
= 103.31
или:
a = c·sin(α°)
= 317.29·sin(19°)
= 317.29·0.3256
= 103.31
или:
a = c·cos(β°)
= 317.29·cos(71°)
= 317.29·0.3256
= 103.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
97.68
cos(19°)
=
97.68
0.9455
= 103.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
97.68
sin(71°)
=
97.68
0.9455
= 103.31
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
317.292 -  317.294- 4·317.292·97.682
2
=  
100672.9 -  10135032794- 4·100672.9·9541.4
2
=  
100672.9 -  6292791162
2
= 103.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
97.68·317.29
2
= 15496.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
317.29
2
= 158.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
317.29
2
= 158.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
103.31+300-317.29
2
= 43.01
Периметр:
P = a+b+c
= 103.31+300+317.29
= 720.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.