Решение треугольника c катетом 111,5 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=110.86
b=111.5
c=157.69
45°
45°
S=6216.1
P=380.05
r=32.34
R=78.85
h=78.84
mc=78.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
111.5
cos(45°)
=
111.5
0.7071
= 157.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 111.5·sin(45°)
= 111.5·0.7071
= 78.84
Катет:
a = h·
c
b
= 78.84·
157.69
111.5
= 111.5
или:
a = c2 - b2
= 157.692 - 111.52
= 24866.1 - 12432.3
= 12433.9
= 111.51
или:
a = c·sin(α°)
= 157.69·sin(45°)
= 157.69·0.7071
= 111.5
или:
a = c·cos(β°)
= 157.69·cos(45°)
= 157.69·0.7071
= 111.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
78.84
cos(45°)
=
78.84
0.7071
= 111.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
78.84
sin(45°)
=
78.84
0.7071
= 111.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
157.692 - 157.694- 4·157.692·78.842
2
=
24866.1 - 618322929- 4·24866.1·6215.7
2
=
24866.1 - 82057.9
2
= 110.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
78.84·157.69
2
= 6216.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
157.69
2
= 78.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
157.69
2
= 78.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
110.86+111.5-157.69
2
= 32.34
Периметр:
P = a+b+c
= 110.86+111.5+157.69
= 380.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: