Решение треугольника c катетом 190 и углом 38 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=243.15
b=190
c=308.59
52°
38°
S=23101
P=741.74
r=62.28
R=154.3
h=149.72
mc=154.3
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
190
sin(38°)
=
190
0.6157
= 308.59
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 190·cos(38°)
= 190·0.788
= 149.72
Катет:
a = h·
c
b
= 149.72·
308.59
190
= 243.17
или:
a =  c2 - b2
=  308.592 - 1902
=  95227.8 - 36100
=  59127.8
= 243.16
или:
a = c·sin(α°)
= 308.59·sin(52°)
= 308.59·0.788
= 243.17
или:
a = c·cos(β°)
= 308.59·cos(38°)
= 308.59·0.788
= 243.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
149.72
cos(52°)
=
149.72
0.6157
= 243.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
149.72
sin(38°)
=
149.72
0.6157
= 243.17
или:
a =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
308.592 +  308.594- 4·308.592·149.722
2
=  
95227.8 +  9068333893- 4·95227.8·22416.1
2
=  
95227.8 +  529790343
2
= 243.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
149.72·308.59
2
= 23101
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
308.59
2
= 154.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
308.59
2
= 154.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
243.15+190-308.59
2
= 62.28
Периметр:
P = a+b+c
= 243.15+190+308.59
= 741.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.