Решение треугольника c катетом 8,2 и катетом 6,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.2
b=6.5
c=10.46
51.6°
38.4°
S=26.65
P=25.16
r=2.12
R=5.23
h=5.096
mc=5.23
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  8.22 + 6.52
=  67.24 + 42.25
=  109.49
= 10.46
Площадь:
S =
ab
2
=
8.2·6.5
2
= 26.65
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8.2
10.46
= 51.6°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.5
10.46
= 38.4°
Высота:
h =
ab
c
=
8.2·6.5
10.46
= 5.096
или:
h =
2S
c
=
2 · 26.65
10.46
= 5.096
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.2+6.5-10.46
2
= 2.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.46
2
= 5.23
Периметр:
P = a+b+c
= 8.2+6.5+10.46
= 25.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.46
2
= 5.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.