Решение треугольника c катетом ,778 и углом 38 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=.778
b=0.6078
c=0.9873
52°
38°
S=0.2365
P=2.373
r=0.1993
R=0.4937
h=0.479
mc=0.4937
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
.778
cos(38°)
=
.778
0.788
= 0.9873
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= .778·sin(38°)
= .778·0.6157
= 0.479
Катет:
b = h·
c
a
= 0.479·
0.9873
.778
= 0.6079
или:
b =  c2 - a2
=  0.98732 - .7782
=  0.9748 - 0.6053
=  0.3695
= 0.6079
или:
b = c·sin(β°)
= 0.9873·sin(38°)
= 0.9873·0.6157
= 0.6079
или:
b = c·cos(α°)
= 0.9873·cos(52°)
= 0.9873·0.6157
= 0.6079
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.479
sin(52°)
=
0.479
0.788
= 0.6079
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.479
cos(38°)
=
0.479
0.788
= 0.6079
или:
b =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.98732 -  0.98734- 4·0.98732·0.4792
2
=  
0.9748 -  0.9502- 4·0.9748·0.2294
2
=  
0.9748 -  0.05572
2
= 0.6078
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.479·0.9873
2
= 0.2365
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9873
2
= 0.4937
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9873
2
= 0.4937
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
.778+0.6078-0.9873
2
= 0.1993
Периметр:
P = a+b+c
= .778+0.6078+0.9873
= 2.373
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.