Решение треугольника c катетом 0,772 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9887
b=0.772
c=1.254
52°
38°
S=0.3814
P=3.015
r=0.2534
R=0.627
h=0.6083
mc=0.627
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.772
sin(38°)
=
0.772
0.6157
= 1.254
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 0.772·cos(38°)
= 0.772·0.788
= 0.6083
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6083·
1.254
0.772
= 0.9881
или:
a = c2 - b2
= 1.2542 - 0.7722
= 1.573 - 0.596
= 0.9765
= 0.9882
или:
a = c·sin(α°)
= 1.254·sin(52°)
= 1.254·0.788
= 0.9882
или:
a = c·cos(β°)
= 1.254·cos(38°)
= 1.254·0.788
= 0.9882
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6083
cos(52°)
=
0.6083
0.6157
= 0.988
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6083
sin(38°)
=
0.6083
0.6157
= 0.988
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.2542 + 1.2544- 4·1.2542·0.60832
2
=
1.573 + 2.474- 4·1.573·0.37
2
=
1.573 + 0.146
2
= 0.9887
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6083·1.254
2
= 0.3814
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.254
2
= 0.627
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.254
2
= 0.627
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9887+0.772-1.254
2
= 0.2534
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9887+0.772+1.254
= 3.015
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: