Решение треугольника c катетом 426 и углом 4 и углом 86 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=425.98
b=426
c=427.02
4°
86°
S=6345.5
P=1279
r=212.48
R=213.51
h=29.72
mc=213.51
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
426
sin(86°)
=
426
0.9976
= 427.02
или:
c =
b
cos(α°)
=
426
cos(4°)
=
426
0.9976
= 427.02
Высота:
h = b·sin(α°)
= 426·sin(4°)
= 426·0.06976
= 29.72
или:
h = b·cos(β°)
= 426·cos(86°)
= 426·0.06976
= 29.72
Катет:
a = h·
c
b
= 29.72·
427.02
426
= 29.79
или:
a = c2 - b2
= 427.022 - 4262
= 182346.1 - 181476
= 870.08
= 29.5
или:
a = c·sin(α°)
= 427.02·sin(4°)
= 427.02·0.06976
= 29.79
или:
a = c·cos(β°)
= 427.02·cos(86°)
= 427.02·0.06976
= 29.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.72
cos(4°)
=
29.72
0.9976
= 29.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.72
sin(86°)
=
29.72
0.9976
= 29.79
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
427.022 + 427.024- 4·427.022·29.722
2
=
182346.1 + 33250100185- 4·182346.1·883.28
2
=
182346.1 + 32605849532
2
= 425.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.72·427.02
2
= 6345.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
427.02
2
= 213.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
427.02
2
= 213.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
425.98+426-427.02
2
= 212.48
Периметр:
P = a+b+c
= 425.98+426+427.02
= 1279
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: