Решение треугольника c катетом 4 и углом 29,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4
b=4.001
c=4.605
60.3°
29.7°
S=4.564
P=12.61
r=1.698
R=2.303
h=1.982
mc=2.303
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(29.7°)
=
4
0.8686
= 4.605
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-29.7°
= 60.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 4·sin(29.7°)
= 4·0.4955
= 1.982
Катет:
b = h·
c
a
= 1.982·
4.605
4
= 2.282
или:
b =  c2 - a2
=  4.6052 - 42
=  21.21 - 16
=  5.206
= 2.282
или:
b = c·sin(β°)
= 4.605·sin(29.7°)
= 4.605·0.4955
= 2.282
или:
b = c·cos(α°)
= 4.605·cos(60.3°)
= 4.605·0.4955
= 2.282
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.982
sin(60.3°)
=
1.982
0.8686
= 2.282
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.982
cos(29.7°)
=
1.982
0.8686
= 2.282
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
4.6052 +  4.6054- 4·4.6052·1.9822
2
=  
21.21 +  449.86- 4·21.21·3.928
2
=  
21.21 +  116.61
2
= 4.001
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.982·4.605
2
= 4.564
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.605
2
= 2.303
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.605
2
= 2.303
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+4.001-4.605
2
= 1.698
Периметр:
P = a+b+c
= 4+4.001+4.605
= 12.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.