Решение треугольника c катетом 1 и углом 29,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1
b=0.9999
c=1.151
60.3°
29.7°
S=0.2852
P=3.151
r=0.4245
R=0.5755
h=0.4955
mc=0.5755
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1
cos(29.7°)
=
1
0.8686
= 1.151
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-29.7°
= 60.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1·sin(29.7°)
= 1·0.4955
= 0.4955
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4955·
1.151
1
= 0.5703
или:
b =  c2 - a2
=  1.1512 - 12
=  1.325 - 1
=  0.3248
= 0.5699
или:
b = c·sin(β°)
= 1.151·sin(29.7°)
= 1.151·0.4955
= 0.5703
или:
b = c·cos(α°)
= 1.151·cos(60.3°)
= 1.151·0.4955
= 0.5703
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4955
sin(60.3°)
=
0.4955
0.8686
= 0.5705
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4955
cos(29.7°)
=
0.4955
0.8686
= 0.5705
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.1512 +  1.1514- 4·1.1512·0.49552
2
=  
1.325 +  1.756- 4·1.325·0.2455
2
=  
1.325 +  0.4549
2
= 0.9999
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4955·1.151
2
= 0.2852
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.151
2
= 0.5755
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.151
2
= 0.5755
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+0.9999-1.151
2
= 0.4245
Периметр:
P = a+b+c
= 1+0.9999+1.151
= 3.151
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.