Решение треугольника c катетом 8500 и углом 7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1044
b=8500
c=8564.2
7°
83°
S=4437112
P=18108.2
r=489.9
R=4282.1
h=1036.2
mc=4282.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8500
cos(7°)
=
8500
0.9925
= 8564.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8500·sin(7°)
= 8500·0.1219
= 1036.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1036.2·
8564.2
8500
= 1044
или:
a =  c2 - b2
=  8564.22 - 85002
=  73345522 - 72250000
=  1095522
= 1046.7
или:
a = c·sin(α°)
= 8564.2·sin(7°)
= 8564.2·0.1219
= 1044
или:
a = c·cos(β°)
= 8564.2·cos(83°)
= 8564.2·0.1219
= 1044
или:
a =
h
cos(α°)
=
1036.2
cos(7°)
=
1036.2
0.9925
= 1044
или:
a =
h
sin(β°)
=
1036.2
sin(83°)
=
1036.2
0.9925
= 1044
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
8564.22 -  8564.24- 4·8564.22·1036.22
2
=  
73345522 -  5.3795655974525E+15- 4·73345522·1073710
2
=  
73345522 -  5.064558315746E+15
2
= 1044
Площадь:
S =
h·c
2
=
1036.2·8564.2
2
= 4437112
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8564.2
2
= 4282.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
8564.2
2
= 4282.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1044+8500-8564.2
2
= 489.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1044+8500+8564.2
= 18108.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.