Решение треугольника c катетом 3.8 и углом 5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.8
b=43.43
c=43.6
5°
85°
S=82.53
P=90.83
r=1.815
R=21.8
h=3.786
mc=21.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.8
sin(5°)
=
3.8
0.08716
= 43.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.8·cos(5°)
= 3.8·0.9962
= 3.786
Катет:
b = h·
c
a
= 3.786·
43.6
3.8
= 43.44
или:
b =  c2 - a2
=  43.62 - 3.82
=  1901 - 14.44
=  1886.5
= 43.43
или:
b = c·sin(β°)
= 43.6·sin(85°)
= 43.6·0.9962
= 43.43
или:
b = c·cos(α°)
= 43.6·cos(5°)
= 43.6·0.9962
= 43.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.786
sin(5°)
=
3.786
0.08716
= 43.44
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.786
cos(85°)
=
3.786
0.08716
= 43.44
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
43.62 +  43.64- 4·43.62·3.7862
2
=  
1901 +  3613801- 4·1901·14.33
2
=  
1901 +  3504836
2
= 43.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.786·43.6
2
= 82.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.6
2
= 21.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
43.6
2
= 21.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.8+43.43-43.6
2
= 1.815
Периметр:
P = a+b+c
= 3.8+43.43+43.6
= 90.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.