Решение треугольника c углом 60 и высотой 8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=9.238
c=18.48
60°
30°
S=73.9
P=43.72
r=3.379
R=9.24
h=8
mc=9.24
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
8
cos(60°)
=
8
0.5
= 16
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
8
sin(60°)
=
8
0.866
= 9.238
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  162 + 9.2382
=  256 + 85.34
=  341.34
= 18.48
или:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(60°)
=
16
0.866
= 18.48
или:
c =
b
sin(β°)
=
9.238
sin(30°)
=
9.238
0.5
= 18.48
или:
c =
b
cos(α°)
=
9.238
cos(60°)
=
9.238
0.5
= 18.48
или:
c =
a
cos(β°)
=
16
cos(30°)
=
16
0.866
= 18.48
Площадь:
S =
ab
2
=
16·9.238
2
= 73.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+9.238-18.48
2
= 3.379
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.48
2
= 9.24
Периметр:
P = a+b+c
= 16+9.238+18.48
= 43.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.48
2
= 9.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.