Решение треугольника c катетом 50 и углом 125 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=50.01
b=50
c=-87.17
125°
-35°
S=-1785.2
P=12.84
r=93.59
R=-43.59
h=40.96
mc=-43.59
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(125°)
=
50
-0.5736
= -87.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-125°
= -35°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(125°)
= 50·0.8192
= 40.96
Катет:
a = h·
c
b
= 40.96·
-87.17
50
= -71.41
или:
a =  c2 - b2
=  -87.172 - 502
=  7598.6 - 2500
=  5098.6
= 71.4
или:
a = c·sin(α°)
= -87.17·sin(125°)
= -87.17·0.8192
= -71.41
или:
a = c·cos(β°)
= -87.17·cos(-35°)
= -87.17·0.8192
= -71.41
или:
a =
h
cos(α°)
=
40.96
cos(125°)
=
40.96
-0.5736
= -71.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
40.96
sin(-35°)
=
40.96
-0.5736
= -71.41
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-87.172 -  -87.174- 4·-87.172·40.962
2
=  
7598.6 -  57738722- 4·7598.6·1677.7
2
=  
7598.6 -  6746037
2
= 50.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
40.96·-87.17
2
= -1785.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-87.17
2
= -43.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
-87.17
2
= -43.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.01+50--87.17
2
= 93.59
Периметр:
P = a+b+c
= 50.01+50+-87.17
= 12.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.