Решение треугольника c катетом 7 и углом 26 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.415
b=7
c=7.788
26°
64°
S=11.95
P=18.2
r=1.314
R=3.894
h=3.069
mc=3.894
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7
cos(26°)
=
7
0.8988
= 7.788
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7·sin(26°)
= 7·0.4384
= 3.069
Катет:
a = h·
c
b
= 3.069·
7.788
7
= 3.414
или:
a =  c2 - b2
=  7.7882 - 72
=  60.65 - 49
=  11.65
= 3.413
или:
a = c·sin(α°)
= 7.788·sin(26°)
= 7.788·0.4384
= 3.414
или:
a = c·cos(β°)
= 7.788·cos(64°)
= 7.788·0.4384
= 3.414
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.069
cos(26°)
=
3.069
0.8988
= 3.415
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.069
sin(64°)
=
3.069
0.8988
= 3.415
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
7.7882 -  7.7884- 4·7.7882·3.0692
2
=  
60.65 -  3678.4- 4·60.65·9.419
2
=  
60.65 -  1393.4
2
= 3.415
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.069·7.788
2
= 11.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.788
2
= 3.894
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.788
2
= 3.894
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.415+7-7.788
2
= 1.314
Периметр:
P = a+b+c
= 3.415+7+7.788
= 18.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.