Решение треугольника c катетом 20 и углом 3,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=20
c=20.04
86.5°
3.5°
S=12.23
P=60.04
r=9.98
R=10.02
h=1.221
mc=10.02
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(3.5°)
=
20
0.9981
= 20.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.5°
= 86.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(3.5°)
= 20·0.06105
= 1.221
Катет:
b = h·
c
a
= 1.221·
20.04
20
= 1.223
или:
b =  c2 - a2
=  20.042 - 202
=  401.6 - 400
=  1.602
= 1.266
или:
b = c·sin(β°)
= 20.04·sin(3.5°)
= 20.04·0.06105
= 1.223
или:
b = c·cos(α°)
= 20.04·cos(86.5°)
= 20.04·0.06105
= 1.223
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.221
sin(86.5°)
=
1.221
0.9981
= 1.223
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.221
cos(3.5°)
=
1.221
0.9981
= 1.223
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
20.042 +  20.044- 4·20.042·1.2212
2
=  
401.6 +  161282.6- 4·401.6·1.491
2
=  
401.6 +  158887.5
2
= 20
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.221·20.04
2
= 12.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.04
2
= 10.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.04
2
= 10.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+20-20.04
2
= 9.98
Периметр:
P = a+b+c
= 20+20+20.04
= 60.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.