Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 26,1 и углом 63,9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.245
b=0.5
c=0.5568
26.1°
63.9°
S=0.06125
P=1.302
r=0.0941
R=0.2784
h=0.22
mc=0.2784
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.5
sin(63.9°)
=
0.5
0.898
= 0.5568
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(26.1°)
=
0.5
0.898
= 0.5568
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(26.1°)
= 0.5·0.4399
= 0.22
или:
h = b·cos(β°)
= 0.5·cos(63.9°)
= 0.5·0.4399
= 0.22
Катет:
a = h·
c
b
= 0.22·
0.5568
0.5
= 0.245
или:
a =  c2 - b2
=  0.55682 - 0.52
=  0.31 - 0.25
=  0.06003
= 0.245
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5568·sin(26.1°)
= 0.5568·0.4399
= 0.2449
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5568·cos(63.9°)
= 0.5568·0.4399
= 0.2449
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.22
cos(26.1°)
=
0.22
0.898
= 0.245
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.22
sin(63.9°)
=
0.22
0.898
= 0.245
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.55682 -  0.55684- 4·0.55682·0.222
2
=  
0.31 -  0.0961- 4·0.31·0.0484
2
=  
0.31 -  0.03608
2
= 0.245
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.22·0.5568
2
= 0.06125
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5568
2
= 0.2784
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.5568
2
= 0.2784
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.245+0.5-0.5568
2
= 0.0941
Периметр:
P = a+b+c
= 0.245+0.5+0.5568
= 1.302
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.