Решение треугольника c катетом 300,1 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=109.21
b=300.1
c=319.36
20°
70°
S=16388
P=728.67
r=44.98
R=159.68
h=102.63
mc=159.68
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300.1
cos(20°)
=
300.1
0.9397
= 319.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300.1·sin(20°)
= 300.1·0.342
= 102.63
Катет:
a = h·
c
b
= 102.63·
319.36
300.1
= 109.22
или:
a =  c2 - b2
=  319.362 - 300.12
=  101990.8 - 90060
=  11930.8
= 109.23
или:
a = c·sin(α°)
= 319.36·sin(20°)
= 319.36·0.342
= 109.22
или:
a = c·cos(β°)
= 319.36·cos(70°)
= 319.36·0.342
= 109.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
102.63
cos(20°)
=
102.63
0.9397
= 109.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
102.63
sin(70°)
=
102.63
0.9397
= 109.22
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
319.362 -  319.364- 4·319.362·102.632
2
=  
101990.8 -  10402123285- 4·101990.8·10532.9
2
=  
101990.8 -  6105087696
2
= 109.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
102.63·319.36
2
= 16388
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
319.36
2
= 159.68
Медиана:
Mc =
c
2
=
319.36
2
= 159.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
109.21+300.1-319.36
2
= 44.98
Периметр:
P = a+b+c
= 109.21+300.1+319.36
= 728.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.