Решение треугольника c катетом 2.5 и углом 78 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.77
b=2.5
c=12.03
78°
12°
S=14.71
P=26.3
r=1.12
R=6.015
h=2.445
mc=6.015
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.5
sin(12°)
=
2.5
0.2079
= 12.03
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(78°)
=
2.5
0.2079
= 12.03
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(78°)
= 2.5·0.9781
= 2.445
или:
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(12°)
= 2.5·0.9781
= 2.445
Катет:
a = h·
c
b
= 2.445·
12.03
2.5
= 11.77
или:
a = c2 - b2
= 12.032 - 2.52
= 144.72 - 6.25
= 138.47
= 11.77
или:
a = c·sin(α°)
= 12.03·sin(78°)
= 12.03·0.9781
= 11.77
или:
a = c·cos(β°)
= 12.03·cos(12°)
= 12.03·0.9781
= 11.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.445
cos(78°)
=
2.445
0.2079
= 11.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.445
sin(12°)
=
2.445
0.2079
= 11.76
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
12.032 + 12.034- 4·12.032·2.4452
2
=
144.72 + 20943.9- 4·144.72·5.978
2
=
144.72 + 17483.4
2
= 11.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.445·12.03
2
= 14.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.03
2
= 6.015
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.03
2
= 6.015
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.77+2.5-12.03
2
= 1.12
Периметр:
P = a+b+c
= 11.77+2.5+12.03
= 26.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: